Капитализация процентов: что это и как рассчитать

Здравствуйте, в этой статье мы постараемся ответить на вопрос: «Капитализация процентов: что это и как рассчитать». Если у Вас нет времени на чтение или статья не полностью решает Вашу проблему, можете получить онлайн консультацию квалифицированного юриста в форме ниже.

Капитализация, или сложные проценты, – это дополнительная опция для депозитов. Она позволяет начислять проценты не только на первоначально внесенную сумму на счет, но и на начисленные за предыдущие периоды проценты. То есть каждый месяц тело вклада увеличивается за счет присоединения.

Онлайн-калькулятор банковских вкладов

Перед тем, как оформить в банке договор на депозит, необходимо сравнить несколько вкладов. Но для точной оценки выгоды банковских предложений учесть только процентную ставку недостаточно. Онлайн-калькулятор доходности вкладов позволяет рассчитать размер начисленных процентов с учетом капитализации и дополнительных взносов. Достаточно выбрать или ввести нужные параметры депозита и будет мгновенно сделан расчет. Требуется указать следующие условия:

1. Размер вклада.
2. Длительность (срок) размещения.
3. Банковскую процентную ставку.
4. Наличие или отсутствие капитализации и пополнений.

Каждый из этих показателей влияет на результаты вычислений, поэтому рекомендуем сравнивать несколько депозитных программ в разных банках.

Деньги кладут на депозит для хранения и получения стабильного пассивного дохода. Вкладчику начинают начислять прибыль в виде процентов на следующий день после открытия депозитного счета. Сумма растет ежедневно, вплоть до завершения срока или досрочного закрытия депозита.

Следует уточнить количество дней в месяце и году, которое банк берет при расчете вклада. Одни организации считают: месяц – 30 дней, год – 365, другие – по факту. Для вкладчика выгоднее, если банковское учреждение делает расчет дохода согласно фактическому сроку. За хранение вклада российские банки не берут плату.

В договоре прописывают тип депозита, процентная ставка, порядок начисления и выплаты процентов. Вклад бывает срочным и по востребованию. Процентная ставка в России колеблется от 3,5 до 13% годовых. Различают простой и сложный процент (с капитализаций). В настоящее время популярны прогрессивные депозиты.

Простой

Подразумевает перечисление дохода на другой счет клиента, например, на карту, а не прибавление к сумме вклада. Простой процент предпочтительный для вкладчиков, желающих получать стабильный доход каждый месяц или квартал.

Расчет сложных процентов

Например, у вас есть банковский вклад в 100 000 рублей под 10% годовых. Через 12 месяцев на счету у вас будет 100 000 + 100 000 × 10% = 110 000 руб. То есть, прибыль составит 10 000 рублей. Если вы оставите 110 000 руб. еще на год с теми же условиями, то еще через 12 месяцев на счету накопится 110 000 + 110 000 × 10% = 121 000 руб. Прибыль первого года прибавится к основному вкладу и будет участвовать в образовании дохода. На третий, четвертый и последующие годы прибыль сформируется так же, постоянно увеличиваясь.

Формула сложного процента:

∑ = Y × (1 + %) n

Где:

• ∑ – всего;
• Y – исходная сумма;
• % — процентная ставка;
• n — количество периодов (лет, месяцев, кварталов).

Расчет процентов по вкладу: формула

Если вы оформляете вклад с простыми процентами (без капитализации), то их легко можно рассчитать по следующей формуле.

Формула расчета процентов по вкладу:

S_п = (S_в*%*N_д)/N_г

где:

• S_п — сумма процентов по вкладу;
• S_в — сумма вклада;
• % — процентная ставка в виде десятичной дроби (например, при 15% годовых, %=0,15);
• N_д — число дней начисления процентов;
• N_г — число дней в году (365 или 366).

Для точного расчета процентов по вкладу нужно точно знать, сколько дней банк будет начислять вам проценты (это указывается в условиях договора). Например, дата зачисления средств может учитываться, а может не учитываться. Дата возврата средств, как правило, не учитывается.

Расчет процентов по вкладу с пополнением и/или снятием производится путем отдельного подсчета для каждого периода нахождения на депозите определенной суммы и суммирования этих результатов.

Рассмотрим, как работает формула расчета процентов по вкладу на примерах.

Пример 1.Вопрос: я оформляю вклад в сумме 10000 рублей на 180 дней под 15% годовых. Сколько процентов я получу за весь период?

Ответ: (10000*0,15*179)/365 = 735,62 рубля. (179 — потому что дата возврата вклада не учитывается)

Пример 2.Вопрос: я оформляю вклад в сумме 50000 рублей на год под 16% годовых, с ежемесячной выплатой процентов. Сколько я буду получать с него ежемесячно?

Ответ: Это будет зависеть от того, сколько дней в каждом месяце ваша сумма пролежит на депозитном счете. Например, для месяцев, в которых 30 дней — (50000*0,16*30)/365 = 657,53 рубля. Для месяцев, в которых 31 день — (50000*0,16*31)/365 = 679,45 рублей. В феврале, а также в месяц размещения и месяц снятия вклада — меньше, исходя из того количества дней, которое сумма вклада будет находиться на счете.

Пример 3. Вопрос: У меня есть вклад с пополнением и снятием под 10% годовых. На 1 января на нем лежало 30000 рублей. 15 января я пополнил счет на 5000 рублей, а 20 января снял со счета 20000 рублей. Сколько процентов я получу за январь?

Ответ: Расчет процентов по депозиту в этом случае нужно осуществлять следующим образом. Сначала считаем количество дней, которые каждая сумма пролежала на счете:

• 30000 — с 1 по 14 — 14 дней;
• 35000 — с 15 по 19 — 5 дней;
• 15000 — с 20 по 31 — 12 дней.

Теперь осуществляем расчет процентов по вкладу: (30000*0,10*14)/365 + (35000*0,10*5)/365 + (15000*0,10*12)/365 = 212,34 рублей.

Расчет сложных процентов по вкладу

Если вам необходимо рассчитать сложные проценты по вкладу — это будет несколько сложнее. Для этого используется следующая формула.

Формула сложных процентов по вкладу:

S_п = S_в*(1+%)ⁿ-S_в

где:

• S_п — сумма процентов по вкладу;
• S_в — сумма вклада;
• % — процентная ставка в период капитализации в виде десятичной дроби. % = p*N_д/N_г (p — процентная ставка по вкладу в виде десятичной дроби, N_д — период капитализации в днях (месяцах), N_г — количество дней (месяцев) в году);
• n — число периодов капитализации.

Как вы видите, для расчета нам понадобится функция возведения в степень. Она есть на стандартном калькуляторе для Windows. Чтобы ее увидеть — измените через меню вид калькулятора на «инженерный». X^y — это и есть функция возведения в степень. Например, чтобы возвести 1,01 в 12 степень, нажмите на калькуляторе последовательно: 1,01 -> X^y -> 12 -> =.

Рассмотрим, как рассчитать сложный процент по вкладу по формуле сложных процентов на примере.

Сбережения, кредиты, вклады.

Информация о банковских вкладах, кредитах; отпускных, пени, сбережениях. Сбережения, кредиты, вклады.

Формула, как посчитать простые проценты от суммы вклада

Для здоровой экономики инфляция – обычный и даже необходимый процесс, который полезен и для производителей, и для потребителей. Однако если хранить деньги «под подушкой», их покупательная способность снизится. Избежать потерь можно, открыв вклад в банке. Финансовое учреждение получает средства, необходимые для его деятельности, а клиентам начисляет проценты за пользование их накоплениями. Предлагаем разобраться, в чем плюсы и минусы этого сотрудничества и как снять деньги с депозита, если возникла такая необходимость.

Чтобы понять, как посчитать годовой процент от суммы вклада с простым начислением, взгляните на эту формулу:

S = (P x I x t / K) / 100, где:

S — сумма начисленных процентов;

Р — вносимая сумма;

I — годовая процентная ставка по вкладу;

t — период, за который будут насчитаны проценты, в днях;

K — количество дней в году (год бывает и високосный).

Посчитать легко: клиент решил открыть депозит простого типа, внес 100 тысяч рублей на 1 год под 11,5 % годовых. Посчитаем и узнаем, что при окончании срока вклада человек получит доход в размере (100 000 х 11,5 х 365/365)/100 = 11 500 рублей.

Налог на доход по вкладам

c 1 января 2021 года введены новые правила налогообложения дохода по вкладам в России.

Как было до 2021 года

Налог начислялся в случаях, если ставка по вкладу превышала ключевую на 5 и более процентов. Размер налога был 35% и 30% для резидентов и нерезидентов соответственно. Начислялся он не на весь доход во вкладу, а только на разницу между доходом, вычисленным по пороговой ставке (ключевая ставка + 5%) и реально полученным доходом.

Как стало с 2021 года

Налоговая ставка теперь 13% для всех.
Введена необлагаемая сумма дохода. Все, что выше — облагается налогом. Количество вкладов не имеет значения, считается общая сумма на всех вкладах.

Расчет сложных процентов

Вот некоторые банковские опции по депозитам.

Вклады с капитализацией. Как мы уже рассмотрели, вклады с начислением процентов поэтапно внутри срока называются вкладами с капитализацией. Периодичность капитализации может быть разная, обычно — раз в месяц, но бывает ежедневная или раз в квартал. Периодичность указана в договоре: чем чаще — тем быстрее будет увеличиваться сумма на депозите и тем больше банк начислит процентов.

Если банк капитализирует проценты по вкладу — начисляет и добавляет их к сумме депозита, при равных номинальных ставках такой вариант будет выгоднее, чем при начислении процентов в конце срока.

Рассмотрим варианты начисления процентов — от ежедневного до одного раза в квартал. Во всех случаях будем считать, что вы открыли депозит на 100 000 Р под 4,8% годовых на 1 год.

Ежедневная капитализация. Каждый день банк начисляет проценты и добавляет их к сумме вклада.

Упрощенный расчет будет выглядеть так.

Проценты за первый день: 100 000 × 4,8% / 365 = 13,15 Р — эту сумму банк добавит к сумме вклада по истечении первого дня.

За второй день: (100 000 + 13,15) × 4,8% / 365 = 13,15 Р .

За третий день: (100 000 + 13,15 + 13,15) × 4,8% / 365 = 13,16 Р .

С каждым днем сумма, на которую начисляются проценты, будет расти. Соответственно, и процентов каждый месяц будет начисляться больше.

Через год у вас на счете будет 104 916,73 Р . Эффективная ставка составит 4,92% годовых.

Ежемесячная капитализация. Каждый месяц банк будет начислять проценты и добавлять их к сумме вклада.

Упрощенный расчет будет выглядеть так.

Проценты за первый месяц: 100 000 × 4,8% / 12 = 400 Р — эту сумму банк добавит к сумме вклада по истечении первого месяца.

За второй месяц: (100 000 + 400) × 4,8% / 12 = 401,6 Р .

За третий месяц: (100 000 + 400 + 401,6) × 4,8% / 12 = 403,21 Р .

Через год у вас на счете будет 104 907,02 Р . Эффективная ставка составит 4,91%.

Ежеквартальная капитализация. Проценты начисляются раз в три месяца. Упрощенный расчет будет выглядеть так.

Проценты за первый квартал: 100 000 × 4,8% / 4 = 1200 Р — эту сумму банк добавит к сумме вклада по истечении первого квартала.

За второй квартал: (100 000 + 1200) × 4,8% / 4 = 1214,4 Р .

Через год у вас на счете будет 104 887,09 Р . Эффективная ставка составит 4,89%.

Вклады с пополнением. Если по условиям договора вклад можно пополнять — вносить дополнительные средства, — с момента внесения процент начисляется на общую сумму.

Пример: вы открыли счет на 100 000 Р под 4,8% годовых на 1 год с возможностью пополнения, а через полгода внесли еще 50 000 Р . При годовой ставке 4,8% за полгода банк начислит 2,4% от суммы депозита. Рассчитаем процентные начисления за каждые полгода отдельно.

Первое полугодие: 100 000 × 2,4% = 2400 Р .

Второе полугодие: (100 000 + 50 000) × 2,4% = 3600 Р .

Без учета капитализации сумма процентных начислений составит 6 000 Р . Вкладчик в этом случае получает фиксированный процент от вложенных денег, поэтому эффективная ставка здесь не меняется — 4,8% годовых.

Если вклад с капитализацией, для вычисления эффективной процентной ставки можно отдельно рассчитать периоды до и после пополнения — как будто это два разных депозита. Эффективная ставка у вкладов будет другой из-за изменения длительности. Для каждого вычисляем сумму процентов, складываем, делим на среднюю сумму вложений без учета начисленных процентов и на общую длительность.

• СО — это средний остаток по счету в течение всего срока, как если бы вы клали деньги на беспроцентный депозит;
• Д — общая длительность вклада в годах.

Это и есть смысл эффективной ставки: она показывает, под какой процент нужно вложить средний остаток по счету, чтобы получить те же проценты за тот же срок.

Вклады с частичным снятием. Иногда по условиям договора банк разрешает снимать со счета часть средств, которые лежат на депозите. При этом проценты с момента открытия депозита до момента снятия не теряются.

Пример: вы открыли депозит на 100 000 Р под 4,8% годовых на 1 год с возможностью частичного снятия, а через полгода сняли 50 000 Р . При годовой ставке 4,8% за полгода банк начислит 2,4% от суммы вклада. Рассчитаем проценты за каждые полгода отдельно.

Как рассчитать проценты по вкладу самостоятельно?

Самым надежным способом определить потенциальную прибыльность вклада является ручной расчет. Как и в случае универсальных калькуляторов, прежде, чем рассчитать величину дохода, вкладчик должен подробно изучить условия интересующего банковского предложения.

Важно помнить, что начисляемый на вклад процент бывает:

Для чего вычислять проценты по вкладу?

• чтобы наверняка знать, какой доход вы можете получить;
• для наглядного сравнения предложений разных кредитных организаций;
• чтобы обезопасить себя от банковских ошибок, в результате которых доход будет начислен неправильно.

Вычисление доходности производится по специальным формулам, вид которых зависит от порядка начисления процентов. Не следует забывать, что небольшое изменение какого-либо из параметров вклада может повлечь за собой серьезное изменение прибыльности

Именно поэтому важно каждый раз пересчитывать условия депозита

Простой процент начисляется на первоначальную сумму вклада. Это значительно облегчает расчеты, однако крайне негативно сказывается на прибыльности депозита. Расчетная формула имеет вид:

В этом выражении фигурируют следующие параметры:

• P (price) – первоначальная сумма вклада (результат будет номинирован в той же валюте);
• I (income) — величина процентной ставки по депозиту (в процентах);
• t (time) – период, по истечении которого начисляются проценты (в днях);
• K – количество дней в текущем году (365 или 366 дней).

Расчет процентов по вкладу делается по формуле сложных процентов при неоднократном начислении процентов на вклад с зачислением процентов во вклад и последующим начислении процентов на общую сумму.

S = K * ( 1 + P/100 * d/D )^N

Где:
S — сумма вклада с процентами,
К — первоначальная сумма вклада (капитал),
P — годовая ставка %,
N — число периодов начисления процентов.

Сумма процентов (доход) на вклад:

Sp = S — K = K * (1 + P/100 * d/D)^N — K

или

Sp = K * (( 1 + P/100 * d/D )^N — 1)

Пример 2.1 Вклад 100 тыс. рублей сроком на 90 дней по ставке 20% годовых с начислением процентов каждые 30 дней.

Расчет суммы вклада

S = 100000 * (1 + 20/100 * 30/365)³ = 105 013.02

Расчет процентов по вкладу

Sp = 100000 * ((1 + 20/100 * 30/365)³ — 1) = 5 013.02

Чтобы сравнить доходность вкладов с разной процентной ставкой и на разные сроки при начислении сложного процента, удобно уметь вычислять эффективную процентную ставку в годовом исчислении. Т.е. рассчитать сколько процентов к начальному вкладу мы получим через год с учетом начисления процентов на процент.

P1 = 100 * ((1 + P/100 * d/365)^N — 1)

Где:
P — годовая ставка %,
d — количества дней в периоде начисления,
N — число периодов начисления процентов.

Пример 3.1: Расчет эффективной процентной ставки для вклада на 1 месяц с годовой ставкой 11%:

P1 = 100 * ((1 + 11/100 * 30/365)¹² — 1) = 11.41%

P = 11,
d = 30,
N = 12.

Пример 3.2: Расчет эффективной процентной ставки для вклада на 3 месяца с годовой ставкой 11%:

P1 = 100 * ((1 + 11/100 * 90/365)⁴ — 1) = 11.3%

P = 11,
d = 90,
N = 4.

Сложные проценты или капитализация

В этом случае доход за оговоренный срок прибавляется к сумме вклада. В последующий период вознаграждение начисляется уже на увеличенный размер депозита. Сумма вклада постепенно растет за счет накапливаемых процентов, итоговый доход становится выше.

Срок капитализации — периодичность, с которой процент суммируется с текущим телом вклада. Банки добавляют проценты раз в месяц, квартал или день. Вам могут предложить депозит с плавающими ставками, когда процент увеличивается с течением времени. Как правило, процент повышается при увеличении срока хранения денег на депозите при условии, что снятий не было.

Доходность вкладов с капитализацией выше за счет увеличения тела кредита, однако наибольший доход дает тот депозит, по которому ограничено движение средств: запрещены снятия и пополнения, или дополнительные взносы разрешены, но с ограничением. Например, сумма всех пополнений не может превышать сумму открытия более, чем в 10 раз.

Что такое процентная ставка и от чего она зависит?

Процентная ставка по депозитам – это важнейший показатель, сообщающий нам о том, насколько выгодно или невыгодно хранить деньги на том или ином счету определенного банка.

Довольно часто в рекламных брошюрках, которые выдают банки, можно увидеть привлекательные цифры, обещающие весьма и весьма высокие дивиденды по вкладу. Это и не удивительно, ведь главная задача маркетинга заключается в захвате, привлечении внимания и вызове интереса. Вне зависимости от того, что вы видите в рекламе, всегда перепроверяйте ту информацию, которую предоставляет вам банк.

Не ленитесь проверить достоверность данных, проведя расчет суммы процентов и сверив ее с заявленной в рекламном проспекте. Прежде чем отнести свои деньги в банк, постарайтесь собрать максимальное количество информации и самостоятельно рассчитать сумму, которая будет начислена по вашему депозиту в качестве дивидендов в выбранном вами банке по конкретному взносу.

Как посчитать проценты от суммы вклада с частичным снятием

Договор можно составить таким образом, что клиент банка будет пользоваться частью средств от суммы вклада. При этом проценты с момента открытия до момента снятия не теряются.

Допустим, человек решил открыть вклад на год на 100 тысяч руб. под 8 %. В договоре предусмотрено частично снятие, поэтому через полгода владелец счета списал с депозита сумму в 50 тысяч руб. За это время банк успел начислить 4 % от вклада. Удобнее посчитать проценты за оба периода отдельно.

Первый: 100 000 × 4 % = 4 000 руб.

Второй: (100 000 − 50 000) × 4 % = 2 000 руб.

При условии, что это был простой вклад (без капитализации), сумма процентов будет равняться 6 000 руб. Эффективная процентная ставка останется такой же – 8 %.

Посчитать эффективную ставку для вклада с капитализацией можно так же, как и в предыдущем пункте с пополнением.

Вклады с капитализацией имеют немного более низкие процентные ставки. Это связано с тем, что проценты начисляемые за месяц перечисляются на тот же счет и тем самым сумма растет. Есть такое понятие как “эффективная процентная ставка”.

Эффективная процентная ставка

— это фактический годовой процент, который будет заработан на вкладе. Она будет больше, чем исходная ставка. В этом случае расчет происходит по так называемым “

сложным процентам

“.

Такое понятие имеет место только для вкладов с капитализацией.

К примеру, положили 100 тыс. рублей под 12% годовых с ежемесячной капитализацией. Через один месяц на счете будет лежать сумма 101 тыс. рублей и уже она будет лежать под 12% годовых.

Похожие записи:

• Ликвидация предприятия: пошаговая схема
• В регионах ИП предоставили льготы по транспортному налогу
• Конец ЕНВД: девять важных вопросов об отмене налогового спецрежима