Что такое Коэффициент Шарпа – Примеры использования, Нормы значений

Здравствуйте, в этой статье мы постараемся ответить на вопрос: «Что такое Коэффициент Шарпа – Примеры использования, Нормы значений». Если у Вас нет времени на чтение или статья не полностью решает Вашу проблему, можете получить онлайн консультацию квалифицированного юриста в форме ниже.

Какой должен быть коэффициент Шарпа? Чем этот показатель больше, тем лучше. Но минимальное значение, при котором стратегия считается прибыльной – единица. Если цифра составляет 3, то это говорит о вероятности убытка меньше 1 процента, что находится в пределах статистической погрешности.

Как использовать коэффициент Шарпа при инвестициях

Для того, чтобы рассчитать коэффициент Шарпа можно воспользоваться простым методом — на листе бумаги с калькулятором или же с помощью формулы, введенный в файл в excel, которая будет работать каждый раз при вводе данных. Для того, чтобы получить итоговое значение необходимо:

• с дохода за фиксированный период вычесть безрисковый доход;
• это значение разделить на стандартное отклонение.

К примеру, на Форекс-рынке показатель отклонения равен средней волатильности валютной пары, что актуально, равным счетом, когда и работаете в криптосфере.

Показатели коэффициента Шарпа и как с ними работать

Показатель	Что означает?
1 и больше	Оптимальный показатель, указывающий, что при грамотной стратегии результативность портфеля будет высокой
От 0 до 1	Это не сильно грамотная стратегия, ведь риски довольно высокие, но при благоприятном стечении ситуации, она принесет прибыль
0 и меньше	Провальная стратегия, от которой лучше отказаться и сделать акцент на другой инвестиционный инструмент

Что говорит нам коэффициент Шарпа?

Через общую формулу и ее отдельные составляющие мы также понимаем, что коэффициент Шарпа дает нам количественную оценку эффективности инвестиционного выбора по отношению к риску, принимаемому при владении активом.

Как только коэффициент Шарпа будет определен, потенциальные инвестиции могут быть классифицированы следующим образом:

Значение меньше 1 означает плохие инвестиции

• Более резкое соотношение 1 — 1,99 означает адекватные или хорошие инвестиции
• 2 — 2.99 — очень хорошая инвестиция
• Больше 3 считается отличным выбором инвестиций

Например, предположим, что мы анализируем два разных портфеля, которые составляют разные акции. После необходимых расчетов первый портфель определен для обеспечения доходности 14%.

Однако с такими высокими доходами обычно наблюдается высокая волатильность. В этом случае волатильность была определена как 9%.

Второй портфель также был оценен и потенциально может обеспечить доходность 8,5% с меньшей волатильностью 4%. Используя гипотетический Treasury Bill с безрисковой доходностью 3%, мы получаем следующие сравнения между двумя портфелями.

	1-е портфолио	2-е портфолио
Норма прибыли	14	8.5
Безрисковая норма прибыли	3	3
Волатильность	9	4
Коэффициент Шарпа	(14-3) / 9 = 1,22	(8,5-3) / 4 = 1,375

Все инвестиции направлены на максимизацию прибыли и в то же время на снижение риска. В этом случае желательно второе портфолио.

Кроме того, используя эти два примера, мы дополнительно понимаем экспоненциальную связь между волатильностью актива и коэффициентом Шарпа.

Чем ниже волатильность, тем выше коэффициент Шарпа. И наоборот, чем выше волатильность, тем ниже коэффициент Шарпа.

Что такое коэффициент Шарпа

Каковы ключевые параметры инвестиций? Даже неискушенный вкладчик даст ответ на этот вопрос: доходность и риск. Принятие решений всегда основывается на взаимной корреляции этих двух параметров.

Очевидно, вы не станете покупать опцион на продажу валютной пары просто потому, что он сулит огромную прибыль, потому что и вероятность резкого и благоприятного изменения валютных курсов относительно невысока.

Коэффициент Шарпа — ключевой индикатор эффективности самостоятельного финансового инструмента, портфеля вложений или инвестиционного фонда. Он показывает, насколько хорошо прибыль компенсирует риск, принимаемый инвестором. При одинаковой рентабельности большее значение показателя свидетельствует о меньшей опасности. Индикатор был разработан Нобелевским лауреатом по экономике Уильямом Шарпом.

Расчет коэффициента Шарпа

Многие инвесторы, любуясь на растущие цифры на счете, упускают факт повышения рисков портфеля. Коэффициент Шарпа показывает же достаточно полную картину эффективности портфеля и рассчитывается как отношение среднего дохода по сделкам к уровню риска. Более высокие результаты по коэффициенту говорят о более эффективном способе торговли. Кроме того, коэффициент Шарпа позволяет построить прогнозы относительно стабильности получения прибыли.

Формула для расчета коэффициента в стандартном виде следующая: (Rp-Rf)/стандартное отклонение от ожидаемой средней доходности, где Rp – это ожидаемая прибыль, а Rf – безрисковый доход. В расчёте под стандартным отклонением от ожидаемой средней доходности понимается риск.

Смотреть на коэффициент Шарпа отдельных инструментов нет смысла

Составляя портфель из двух разных инструментов с определенным коэффициентом Шарпа, итоговый портфель не будет

иметь средневзвешенный коэффициент Шарпа двух активов. А все дело в корреляции. Для примера возьмем два фонда со следующими характеристиками (см. таблицу 1).

Таблица 1. Сравнение коэффициента Шарпа двух отдельных активов и портфеля из них

Доходность сверх безрисковой ставки	Волатильность	Коэффициент Шарпа
Актив А	12%	10%	1,2
Актив Б	10%	10%	1,0
Общий портфель (корреляция активов — 0,5)	11%	8,7%	1,27

Как видно, Шарп для итогового портфеля выше, чем у двух активов отдельно.

Модифицированный коэффициент

В данном варианте расчета коэффициента Шарпа вместо стандартного отклонения применяется модифицированная мера риска, которая позволяет провести оценку потенциальных рисков динамики распределения прибыльности активов.

В данном случае расчет выполняется по формуле, указанной в статье.

• rp – средняя прибыльность портфеля (актива);
• rf – средняя прибыльность актива с нулевым риском;
• σp – стандартное отклонение прибыльностей актива (портфеля);
• S –эксцесс распределения прибыльностей;
• zc – куртозис распределения прибыльностей актива (портфеля);
• K – квантиль распределения того же показателя.

Данная модель включает в себя исключительно статистический расчет, что повышает адекватность оценки риска.

Сравнение Ex-Ante и Ex-Post Шарпа

Одним из преимуществ коэффициента Шарпа является маневренность при выборе типа данных о производительности для ввода в расчеты.

С одной стороны, коэффициент Шарпа можно использовать для оценки прошлых результатов инвестиций или портфеля. В этом случае фактические доходы используются в формуле.

Такое соотношение Шарпа называется «Ex-Post». Термин «Ex-Post» означает «после факта». Такое соотношение Шарпа может быть дополнительно использовано для прогнозирования будущих доходов от инвестиционного выбора с достаточными прошлыми данными.

В случае инвестиций или портфеля без адекватных прошлых данных о производительности инвестор может использовать ожидаемую производительность для расчета так называемого коэффициента Ex-Ante Шарпа.

Термин «Ex-Ante» означает «до факта», и такое соотношение Шарпа основано на оценках и / или прогнозируемых показателях.

Рассмотрим коэффициент Шарпа, формула которого представлена ниже:

Sharpe Ratio = (E-I)/sd, где

• E – потенциальная прибыльность стратегии. Данный показатель определяет на основе исторических данных работы с конкретной стратегией. Выбирается определенный временной интервал, например, 1 месяц, и определяется коэффициент или процент проходимости сделок. Именно поэтому данный показатель многие инвесторы называют еще «доходность прошлого».
• I – суммы (ставка), на которую не воздействуют риски. Данный показатель слабо применим к бинарным опционам, поскольку в классическом анализе он подразумевает работу с такими контрактами, которые не предполагают риска. Например, покупка казначейских векселей США – прибыльность по ним минимальная, но риска потери инвестиции нет.
• Sd – стандартное отклонение прибыли. Данный показатель является чисто статистическим и определяет разброс данных относительного среднего значения. Вычисляется данный коэффициент, как простое математическое среднее.

Достоинства и недостатки Коэффициента Шарпа

Плюсы:

1. Простота расчетов и применения.
2. Точная оценка соотношения риска и доходности.
3. Удобно применять для сравнения различных стратегий или выборе ПАММ-счета.
4. Универсальность применения. С его помощью можно оценивать стратегию управляющего ПАММ-счетом, выбор акций при формировании инвестиционного портфеля, анализ валютной пары при торговле на forex.

Минусы:

1. При высокой волатильности выбранного инструмента в любую сторону это расценивается как негативный момент, и показатель будет стремиться к 0.
2. Происходит оценка прошлых периодов. Гарантии получения таких же результатов в будущем нет.
3. Нельзя принимать решение, основываясь только на данных этого показателя.

Как выбрать портфель по соотношению доходности и риска

Перед тем как начать читать: данный материал насыщен формулами, которые не всегда легки для восприятия. Однако мы никак не смогли обойтись без них, описывая данный метод анализа.

Любой инвестор желает составить такой портфель акций, который будет обгонять рынок по доходности на длинной дистанции. Но он должен учитывать, что высокая доходность напрямую связана с рисками более высоких потерь. Поэтому при создании портфеля необходимо учитывать оба параметра — доходность и риск.

В классическом варианте риск равен волатильности доходности, которая рассчитывается как стандартное отклонение доходности портфеля:

При одинаковой доходности акции с меньшей волатильностью характеризуются более стабильным ростом. То есть на графике цены мы увидим меньше резких импульсов вверх или вниз. Это и является мерой риска. При неблагоприятной рыночной обстановке бумаги с высокой волатильностью могут сильно обрушиться. Чтобы им вырасти до начальных значений, придется показать сравнительно больший прирост в процентах. Например, если акция упала на 20%, то для возврата к исходному уровню ей необходимо подняться уже на 25%.

Для оценки привлекательности портфеля существует множество показателей. Например, бета отражает на сколько процентов изменится стоимость портфеля при изменении рынка на 1%. Коэффициент показывает волатильность бумаг в портфеле по отношению к рынку в целом и характер зависимости (прямой или обратный).

Коэффициент альфа Йенсена демонстрирует, насколько портфель акций обгоняет свою теоретическую доходность. По сути он показывает, насколько портфель «обыгрывает» рынок за счет рационального составления, исключая влияние волатильности.

Подробнее об этих коэффициентах читайте в материалах:

Коэффициенты альфа и бета. Выбираем акции в портфель «по науке»

Как коэффициент бета помогает портфельному инвестору

Но данные показатели не отражают эффективность портфелей, которая должна учитывать не только риск (бета) или доходность (альфа Йенсена), а сразу оба параметра. Для этого были придуманы специальные коэффициенты.

Единицы расчёта коэффициента Шарпа

Для примера, попробуем сравнить эффективность двух торговых стратегий по показателям их доходности и риска. Допустим, первая стратегия дает 5% прибыли на сделку, при стандартном стандартном отклонении (показатель дисперсии доходности) равном 4%. Вторая стратегия в среднем приносит по 2% в каждой сделке, но отклонение не превышает 1%. В данном случае, первая стратегия будет иметь коэффициент шарпа 1.25, а вторая – 2.0. Это означает, что не смотря на меньшую доходность, вторая стратегия имеет лучшее соотношение риска к доходности.

Коэффициент Шарпа должен быть равен одному или выше. Тогда считается, что стратегия, которую мы анализируем, работает с достаточной эффективностью. Значение больше трех уже говорит о том, что вероятность получения убытка в каждой сделке меньше 1%. И чем больше полученное значение, тем лучше.

Формула расчета коэффициента Шарпа

где:

rp – средняя доходность паевого инвестиционного фонда (инвестиционного портфеля);

rf – средняя доходность безрискового актива;

σp – стандартное отклонение доходностей активов паевого инвестиционного фонда (риск инвестиционного портфеля).

Рассмотрим более подробно, как рассчитать каждый из показателей формулы.

★ Excel таблица для формирования инвестиционного портфеля ценных бумаг (рассчитай портфель за 1 минуту) + оценка риска и доходности

Оценка паевого инвестиционного фонда по коэффициенту Шарпа

Оценка показателя Шарпа представлена в таблице ниже. К примеру, если показатель больше единицы, значит уровень избыточной доходности выше нежели существующий риск фонда или инвестиционного портфеля. Оценка показателя позволяет выбрать наиболее инвестиционно привлекательные фонды, портфели или стратегии для вложения.

Значение показателя	Оценка эффективности управления
Sharp ratio >1	Высокая результативность управления паевым инвестиционным фондом или портфелем. Данный фонд привлекателен для вложения
1>Sharp ratio >0	Уровень риска выше, нежели значение избыточной доходности паевого инвестиционного фонда. Необходимо рассмотреть другие показатели инвестиционной привлекательности фонда
Sharp ratio	Уровень избыточной доходности отрицательный, целесообразнее вложить в безрисковый актив с минимальным уровнем риска
Sharp ratio1 > Sharp ratio2	Первый паевой инвестиционный фонд более привлекателен для вложения, чем второй

Недостатки коэффициента Шарпа

К сожалению, при всей своей простоте и удобстве коэффициент Шарпа имеет определенные минусы:

• Этот коэффициент в некоторых случаях может не правильно производить расчет прибыли. Из-за того, что уровень прибыль рассчитывается в процентах, из-за ряда убыточных периодов, он может отображаться некорректно.
• При измерении колебаний волатильности коэффициент присваивает им негативное значение. Существенные колебания, независимо от того, в какую сторону они произошли, будут восприниматься индикатором как негативные. Таким образом, любые существенные колебания волатильности будут серьезно снижать значение коэффициента, что сделает оценку рисков необъективной.
• Коэффициент не принимает во внимание стандартное отклонение. При расчете этого коэффициента не учитываются серии выигрышных и проигрышных ордеров, что отрицательно сказывается на его эффективности.

Несмотря на наличие перечисленных выше минусов, коэффициент Шарпа позволяет довольно грамотно проводить сравнение эффективности различных стратегий.

Коэффициент детерминации (коэффициент R2)

Коэффициент детерминации фонда демонстрирует тесноту взаимосвязи между динамикой результатов фонда и динамикой результатов рынка (индекса). Обычно показатель детерминации выражается в процентах и, соответственно, его значение может быть от 0 до 100%. Чем больше коэффициент детерминации, тем больше взаимосвязь между движением результатов фонда и соответствующего для этого фонда индекса.

Косвенно данный коэффициент позволяет определить состав активов фонда. К примеру, если у фонда, ориентированного на сочетание акций и облигаций, высокий коэффициент детерминации, рассчитанный на индекс МосБиржи, то это может свидетельствовать о том, что в активах фонда значительную долю занимают акции «первого эшелона».

Кроме того, коэффициент детерминации позволяет определить, корректно ли был выбран индекс для расчета коэффициентов альфа и бета. Если значение коэффициента детерминации к определенному индексу ниже 75%, то расчеты коэффициентов бета и альфа по данному индексу будут некорректны.

Коэффициент бета (β-коэффициент, coefficient beta)

Классическое представление о коэффициенте бета сводится к тому, что он характеризует волатильность инвестиционного инструмента, в данном случае ПИФа, относительно волатильности рынка (индекса).

Формула расчета β на отрезке в 3 года:

β = cov(Ind,y)/σ²,

где σ – стандартное отклонение (волатильность) месячного прироста индекса за 36 месяцев, предшествующих дате расчета;

cov(Ind,y) – ковариация (мера зависимости) доходности фонда и индекса МосБиржи. Вычисляется по формуле:

cov(Ind,y) = [Σ(Ind_i – IND) * (y_i – Y)]/35,

где Ind_i– значение прироста индекса за i-й месяц;

y_i – значение доходности фонда за i-й месяц;

IND – среднее значение прироста индекса за 36 месяцев;

Y – среднее значение доходности фонда за 36 месяцев.

Значение бета, равное 1, говорит о том, что если рынок (индекс) изменится на 10%, то и результат портфеля фонда изменится на 10%. Если бета больше 1, то, соответственно, изменение результата портфеля будет больше изменения рынка (индекса), если бета меньше 1, то изменение результата портфеля будет меньше рынка. В случае, если бета отрицательна, то результат фонда будет противоположен рыночному.

Необходимо отметить, что для фонда необходимо корректно подбирать индекс, относительно которого и будет рассчитан коэффициент бета. Например, для фонда акций, активами которого являются акции «первого эшелона», таким индексом может служить индекс МосБиржи. Но глупо использовать индекс МосБиржи при расчете бета для фонда облигаций.

Недостатки коэффициентов

Необходимо знать об общих недостатках, присущих каждому из перечисленных коэффициентов.

1. Использование данных прошлого. Все расчеты обозначенных коэффициентов базируются на исторических данных. Получается, что эти коэффициенты выражают показатели деятельности фондов, которые были показаны ранее, и ничего не говорят о будущей ситуации.
2. Из первого недостатка следует второй. Так как расчет ведется на исторических данных за определенный период (обычно за 3 года), то изменения в качестве управления (как улучшение, так и ухудшение) отражаются на коэффициентах довольно медленно. Этот недостаток особенно опасен в случае ухудшения качества управления. К примеру, управляющий фондом 2 года показывал отличные результаты, затем его место занял другой управляющий с уже не такими выдающимися результатами. Коэффициенты же, рассчитанные на отрезке в три года, все равно будут говорить о том, что «в фонде высокое качество управления», хотя на деле это может быть не так.
3. Также недостатком данных коэффициентов можно считать то, что при их расчете под «риском» понимается волатильность инструмента. В таком определении есть своя логика, которая была высказана Марковицем: большая амплитуда колебаний, по его мысли, свидетельствует о большей непредсказуемости поведения цены. Однако мы уже не раз говорили, что для долгосрочного инвестора, который осуществляет вложения регулярно, волатильность инструмента только на пользу.

Похожие записи:

• Переоформление квартиры на другого собственника: как переписать имущество или его долю на другого человека по дарственной
• Полис ОМС: используем правильно и не упускаем свою выгоду
• Налогообложение при дарении ценных бумаг близким родственникам